Um triângulo tem um ângulo de 30° e os lados adjacentes medem 5 cm e 7 cm. Qual é a área do triângulo? A) 12,5 cm² B) 17,5 cm² C) 21,5 cm² D) 25 cm²

Para calcular a área de um triângulo quando temos um ângulo e os lados adjacentes a esse ângulo, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C) \] onde \(a\) e \(b\) são os lados adjacentes e \(C\) é o ângulo entre eles. Neste caso: - \(a = 5 \, \text{cm}\) - \(b = 7 \, \text{cm}\) - \(C = 30°\) Agora, precisamos calcular \(\sin(30°)\), que é \(0,5\). Substituindo na fórmula: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 5 \times 7 \times 0,5 \] \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 35 \times 0,5 \] \[ \text{Área} = \frac{35}{4} = 8,75 \, \text{cm}² \] Parece que houve um erro, pois a área calculada não corresponde a nenhuma das alternativas. Vamos revisar a fórmula e os cálculos. Na verdade, a fórmula correta para a área do triângulo é: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 5 \times 7 \times \sin(30°) = \frac{1}{2} \times 5 \times 7 \times 0,5 = \frac{35}{4} = 8,75 \, \text{cm}² \] Como não há uma alternativa correta, você deve revisar os dados ou as opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, você tem que criar uma nova pergunta.