Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a compressão da mola, a força que ela exerce e o movimento do bloco. Quando a mola é comprimida uma distância \(X\), a força que ela exerce é dada pela Lei de Hooke: \(F = kX\), onde \(k\) é a constante da mola. Essa força deve ser igual à força de atrito que impede o bloco de rolar, que é dada por \(F_{atrito} = \mu mg\), onde \(\mu\) é o coeficiente de atrito e \(mg\) é o peso do bloco. O bloco deve parar a uma distância de \(4X\) da posição de equilíbrio. Para que isso aconteça, a energia potencial armazenada na mola deve ser igual ao trabalho realizado contra a força de atrito. A energia potencial da mola é dada por \(E_p = \frac{1}{2} k X^2\) e o trabalho contra o atrito é \(W = F_{atrito} \cdot d = \mu mg \cdot 4X\). Igualando as duas expressões, temos: \[ \frac{1}{2} k X^2 = \mu mg \cdot 4X \] Simplificando a equação, podemos encontrar a relação entre \(X\), \(k\), \(\mu\) e \(g\). Após resolver a equação, a compressão \(X\) que faz o bloco parar a \(4X\) da posição de equilíbrio é: \[ X = \frac{8 \mu mg}{k} \] Portanto, a alternativa correta é: d) 8 μcmg/k.