Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a função \( f(x) = -3x + 7 \): 1. A raiz desta função é... Para encontrar a raiz, igualamos \( f(x) \) a zero: \[ -3x + 7 = 0 \implies 3x = 7 \implies x = \frac{7}{3} \] Portanto, a raiz é \( x = \frac{7}{3} \). 2. A intersecção desta função com o eixo y se dá no ponto P(0;-3). Para encontrar a intersecção com o eixo y, calculamos \( f(0) \): \[ f(0) = -3(0) + 7 = 7 \] Portanto, a intersecção com o eixo y é \( P(0, 7) \), e não \( P(0, -3) \). Esta afirmação é falsa. 3. Esta é uma função decrescente. A função \( f(x) = -3x + 7 \) tem um coeficiente angular negativo (-3), o que indica que é uma função decrescente. Esta afirmação é verdadeira. 4. f(-2) = 12. Vamos calcular: \[ f(-2) = -3(-2) + 7 = 6 + 7 = 13 \] Portanto, esta afirmação é falsa, pois \( f(-2) = 13 \), não 12. 5. Para que f(x) = -14, x = 7. Vamos verificar: \[ -3x + 7 = -14 \implies -3x = -14 - 7 \implies -3x = -21 \implies x = 7 \] Esta afirmação é verdadeira. Agora, vamos resumir as afirmações: - I: Falsa (raiz é \( \frac{7}{3} \)) - II: Falsa (intersecção com o eixo y é \( P(0, 7) \)) - III: Verdadeira (função é decrescente) - IV: Falsa (f(-2) = 13) - V: Verdadeira (para \( f(x) = -14, x = 7 \)) As afirmações corretas são III e V. Portanto, a alternativa correta que contém todas as afirmações verdadeiras é: III e V.