Um corpo em movimento a 0,7c tem uma massa de 2 kg. Qual é sua energia total? A) 20 MJ B) 30 MJ C) 40 MJ D) 50 MJ

Para calcular a energia total de um corpo em movimento relativístico, usamos a fórmula da energia total: \[ E = \gamma mc^2 \] onde: - \( \gamma \) (fator de Lorentz) é dado por \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \) - \( m \) é a massa do corpo - \( c \) é a velocidade da luz (aproximadamente \( 3 \times 10^8 \) m/s) - \( v \) é a velocidade do corpo (neste caso, \( 0,7c \)) Primeiro, calculamos \( \gamma \): \[ v = 0,7c \] \[ \frac{v^2}{c^2} = (0,7)^2 = 0,49 \] \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,49}} = \frac{1}{\sqrt{0,51}} \approx 1,4 \] Agora, substituímos na fórmula da energia total: \[ E = \gamma mc^2 \] \[ E \approx 1,4 \times 2 \, \text{kg} \times (3 \times 10^8 \, \text{m/s})^2 \] \[ E \approx 1,4 \times 2 \times 9 \times 10^{16} \] \[ E \approx 25,2 \times 10^{16} \, \text{J} \] \[ E \approx 25,2 \, \text{MJ} \] Analisando as alternativas, a que mais se aproxima é: B) 30 MJ Portanto, a resposta correta é B) 30 MJ.