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Física

Colégio Objetivo
Um corpo em movimento a 0,75c tem um comprimento de 5 m em seu próprio referencial. Qual é o comprimento observado por um observador em repouso?

A) 3 m
B) 4 m
C) 5 m
D) 6 m
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Estudando com Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da contração do comprimento na relatividade, que é dada por: \[ L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \] onde: - \( L \) é o comprimento observado por um observador em repouso, - \( L_0 \) é o comprimento do corpo em seu próprio referencial (5 m), - \( v \) é a velocidade do corpo (0,75c), - \( c \) é a velocidade da luz. Primeiro, vamos calcular \( v^2/c^2 \): \[ v^2 = (0,75c)^2 = 0,5625c^2 \] Agora, substituímos na fórmula: \[ L = 5 \sqrt{1 - 0,5625} \] \[ L = 5 \sqrt{0,4375} \] \[ L = 5 \times 0,6614 \] (aproximadamente) \[ L \approx 3,31 \, m \] Agora, analisando as alternativas: A) 3 m B) 4 m C) 5 m D) 6 m A alternativa que mais se aproxima do resultado calculado (3,31 m) é a) 3 m. Portanto, a resposta correta é: A) 3 m.

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