Logo Passei Direto
Buscar

Cálculo

Outros
Ao estudar as propriedades dos números reais, temos que todo subconjunto finito X de um corpo ordenado K possui ínfimo e supremo. Sobre as consequências desta propriedade, analise as sentenças a seguir: I- Todo conjunto finito é limitado. II- Todo conjunto fechado é ilimitado. III- Qualquer k pertencente aos reais é supremo de qualquer outro conjunto contido nos inteiros. Assinale a alternativa CORRETA:

A Somente a alternativa I está correta.
B As sentenças I e III estão corretas.
C Somente a sentença III está correta.
D As sentenças I e II estão corretas.
User badge image
Questões Para o Saber

há 11 meses

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 11 meses

Vamos analisar cada uma das sentenças: I- Todo conjunto finito é limitado. Verdadeiro, um conjunto finito de números reais sempre terá um menor e um maior, portanto é limitado. II- Todo conjunto fechado é ilimitado. Falso, um conjunto fechado pode ser limitado. Por exemplo, o intervalo fechado [0, 1] é um conjunto fechado e é limitado. III- Qualquer k pertencente aos reais é supremo de qualquer outro conjunto contido nos inteiros. Falso, um número real não pode ser supremo de um conjunto de inteiros a menos que ele seja maior ou igual a todos os elementos desse conjunto. Por exemplo, o número 2 não é supremo do conjunto {1, 2, 3}. Com base nas análises: - A sentença I é verdadeira. - A sentença II é falsa. - A sentença III é falsa. Portanto, a alternativa correta é: A Somente a alternativa I está correta.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Experimente
o Premium! 🤩

Libere respostas sem pagar

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

Mais perguntas desse material

Mais conteúdos dessa disciplina