Ed
há 11 meses
Vamos analisar cada uma das sentenças: I- Todo conjunto finito é limitado. Verdadeiro, um conjunto finito de números reais sempre terá um menor e um maior, portanto é limitado. II- Todo conjunto fechado é ilimitado. Falso, um conjunto fechado pode ser limitado. Por exemplo, o intervalo fechado [0, 1] é um conjunto fechado e é limitado. III- Qualquer k pertencente aos reais é supremo de qualquer outro conjunto contido nos inteiros. Falso, um número real não pode ser supremo de um conjunto de inteiros a menos que ele seja maior ou igual a todos os elementos desse conjunto. Por exemplo, o número 2 não é supremo do conjunto {1, 2, 3}. Com base nas análises: - A sentença I é verdadeira. - A sentença II é falsa. - A sentença III é falsa. Portanto, a alternativa correta é: A Somente a alternativa I está correta.
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