Para resolver essa questão, vamos analisar as alternativas com base no que sabemos sobre conjuntos enumeráveis e funções. 1. Definições: - Um conjunto é enumerável se pode ser colocado em correspondência biunívoca com os números naturais (ℕ). - Uma função é sobrejetiva se cada elemento do conjunto de chegada (Y) é imagem de pelo menos um elemento do conjunto de partida (X). 2. Análise das alternativas: - A: "Como h é injetiva, e ℕ x ℕ não é enumerável, logo têm-se que X × Y também não é enumerável." - Incorreta, pois ℕ x ℕ é enumerável. - B: "Como h é sobrejetiva, e ℕ x ℕ é enumerável, logo têm-se que X × Y é enumerável." - Correta, pois se Y é a imagem de X sob uma função sobrejetiva e X é enumerável, então Y também é enumerável. - C: "Como h é injetiva, e ℕ x ℕ é enumerável, logo têm-se que X × Y é enumerável." - Incorreta, pois a injetividade não garante que o produto cartesiano seja enumerável. - D: "Como h é sobrejetiva, e ℕ x ℕ não é enumerável, logo têm-se que X × Y também não é enumerável." - Incorreta, pois ℕ x ℕ é enumerável. Portanto, a alternativa correta é: B.