Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de um aluno ter uma nota acima de 85, dado que a média é 75 e o desvio padrão é 10. Primeiro, vamos calcular o valor z correspondente a uma nota de 85 usando a fórmula: \[ z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} \] onde: - \( X \) é a nota (85), - \( \mu \) é a média (75), - \( \sigma \) é o desvio padrão (10). Substituindo os valores: \[ z = \frac{(85 - 75)}{10} = \frac{10}{10} = 1 \] Agora, precisamos encontrar a probabilidade de um z-score maior que 1. Consultando a tabela da distribuição normal padrão, encontramos que a probabilidade acumulada para \( z = 1 \) é aproximadamente 0.8413. Isso significa que a probabilidade de um aluno ter uma nota menor que 85 é 0.8413. Para encontrar a probabilidade de um aluno ter uma nota acima de 85, subtraímos essa probabilidade de 1: \[ P(X > 85) = 1 - P(X < 85) = 1 - 0.8413 = 0.1587 \] Portanto, a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente ter uma nota acima de 85 é: a) 0.1587.