Para resolver a divisão do polinômio \(x^2 + x - 1\) pelo binômio \(x + 3\), podemos usar a divisão de polinômios. 1. Divisão: O primeiro passo é dividir o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor: \[ \frac{x^2}{x} = x \] Portanto, o quociente inicial é \(x\). 2. Multiplicação: Multiplicamos o quociente pelo divisor: \[ x \cdot (x + 3) = x^2 + 3x \] 3. Subtração: Subtraímos esse resultado do dividendo: \[ (x^2 + x - 1) - (x^2 + 3x) = x - 1 - 3x = -2x - 1 \] 4. Repetir o processo: Agora, dividimos o novo polinômio \(-2x - 1\) pelo divisor \(x + 3\): \[ \frac{-2x}{x} = -2 \] O quociente agora é \(x - 2\). 5. Multiplicação: Multiplicamos: \[ -2 \cdot (x + 3) = -2x - 6 \] 6. Subtração: Subtraímos novamente: \[ (-2x - 1) - (-2x - 6) = -1 + 6 = 5 \] Portanto, o quociente da divisão é \(x - 2\) e o resto é \(5\). Assim, a resposta correta é a) \(x - 2\) e \(5\).