Para resolver a questão, precisamos igualar os coeficientes dos polinômios de ambos os lados da igualdade dada. A expressão é: \[ -2x^2 + 5x + R = x^3 + Px^2 + Ax + 1 \] Vamos organizar os termos: 1. Termos de \(x^3\): Do lado esquerdo não temos, então o coeficiente deve ser 0. 2. Termos de \(x^2\): Do lado esquerdo temos \(-2\), então \(P = -2\). 3. Termos de \(x\): Do lado esquerdo temos \(5\), então \(A = 5\). 4. Termo constante: Do lado esquerdo temos \(R\) e do lado direito temos \(1\), então \(R = 1\). Agora, substituindo os valores encontrados: - \(R = 1\) - \(P = -2\) - \(A = 5\) Agora, vamos analisar as alternativas: A) 3, 1 e –2. B) 1, –2 e 3. C) 3, –2 e 1. D) 1, 3 e –2. E) –2, 1 e 3. Nenhuma das alternativas corresponde aos valores que encontramos. Parece que houve um erro na análise dos coeficientes. Vamos revisar: 1. O coeficiente de \(x^2\) deve ser \(-2\), então \(P = -2\). 2. O coeficiente de \(x\) deve ser \(5\), então \(A = 5\). 3. O termo constante deve ser \(R = 1\). Parece que a questão não tem uma alternativa correta. Você pode verificar se a questão foi copiada corretamente ou se há mais informações. Se precisar de mais ajuda, você terá que criar uma nova pergunta.