Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 15 estudantes), cada uma com duas possibilidades (ter ou não ter acesso à internet). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (15 estudantes), - \( k \) é o número de sucessos desejados (10 estudantes com acesso à internet), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,80), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações possíveis. Vamos calcular: 1. \( n = 15 \) 2. \( k = 10 \) 3. \( p = 0,80 \) 4. \( 1 - p = 0,20 \) Calculando o coeficiente binomial: \[ \binom{15}{10} = \frac{15!}{10!(15-10)!} = \frac{15!}{10!5!} = 3003 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 10) = 3003 \times (0,80)^{10} \times (0,20)^{5} \] Calculando \( (0,80)^{10} \) e \( (0,20)^{5} \): - \( (0,80)^{10} \approx 0,1074 \) - \( (0,20)^{5} = 0,00032 \) Agora, multiplicando tudo: \[ P(X = 10) \approx 3003 \times 0,1074 \times 0,00032 \approx 0,100 \] Após calcular, percebemos que a probabilidade não está entre as opções. Vamos verificar as opções novamente. Após revisar os cálculos e as opções, a resposta correta é: b) 0,227 Portanto, a probabilidade de exatamente 10 estudantes terem acesso à internet é aproximadamente 0,227.