simples djf

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a) (72,5; 77,5) 
 b) (70,0; 80,0) 
 c) (73,5; 76,5) 
 d) (74,0; 76,0) 
 **Resposta:** b) (70,0; 80,0) 
 **Explicação:** O intervalo de confiança é dado pela fórmula: média ± (z * (desvio 
padrão / √n)). Para 99%, z = 2,576. Assim, o intervalo é 75 ± (2,576 * (10 / √100)) = 75 ± 
2,576, resultando em (72,424; 77,576). 
 
27. **Um estudo revelou que 80% dos estudantes têm acesso à internet. Se 15 
estudantes forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de exatamente 10 
deles terem acesso à internet?** 
 a) 0,201 
 b) 0,227 
 c) 0,290 
 d) 0,315 
 **Resposta:** b) 0,227 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). 
Aqui, n = 15, k = 10, p = 0,8. Portanto, P(X = 10) = C(15, 10) * (0,8)^10 * (0,2)^5 = 3003 * 
0,1074 * 0,00032 = 0,227. 
 
28. **Em um experimento, a média de uma população é 200 e o desvio padrão é 30. Qual 
é a probabilidade de uma amostra de 40 ter uma média menor que 190?** 
 a) 0,1587 
 b) 0,0228 
 c) 0,8413 
 d) 0,5000 
 **Resposta:** b) 0,0228 
 **Explicação:** Primeiro, encontramos o erro padrão: erro padrão = 30 / √40 = 4,74. O 
valor z é (190 - 200) / 4,74 = -2,11. A probabilidade acumulada para z = -2,11 é 0,0174, 
então a probabilidade de uma média menor que 190 é 0,0174. 
 
29. **Um pesquisador deseja saber se a média de horas que os alunos estudam é 
diferente de 5 horas. Ele realiza um teste de hipóteses e obtém um p-valor de 0,02. Se o 
nível de significância é de 0,01, qual é a decisão correta?** 
 a) Rejeitar a hipótese nula. 
 b) Não rejeitar a hipótese nula. 
 c) Aceitar a hipótese alternativa. 
 d) Não há informações suficientes. 
 **Resposta:** a) Rejeitar a hipótese nula. 
 **Explicação:** Como o p-valor (0,02) é maior que o nível de significância (0,01), não 
rejeitamos a hipótese nula. 
 
30. **Um grupo de 100 pessoas foi entrevistado e 60 afirmaram que gostam de chocolate. 
Qual é a proporção de pessoas que gostam de chocolate?** 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** b) 0,6 
 **Explicação:** A proporção é dada pela fórmula: número de pessoas que gostam de 
chocolate / total de pessoas = 60/100 = 0,6. 
 
31. **Em um jogo de dados, qual é a probabilidade de tirar um número par em um único 
lançamento?** 
 a) 1/6 
 b) 1/3 
 c) 1/2 
 d) 2/3 
 **Resposta:** c) 1/2 
 **Explicação:** Existem 3 números pares (2, 4, 6) em um dado de 6 lados. Portanto, a 
probabilidade de tirar um número par é 3/6 = 1/2. 
 
32. **Um grupo de 50 estudantes foi entrevistado e a média de notas foi de 80 com um 
desvio padrão de 5. Qual é o intervalo de confiança de 90% para a média das notas?** 
 a) (78,5; 81,5) 
 b) (79,0; 81,0) 
 c) (79,5; 80,5) 
 d) (78,0; 82,0) 
 **Resposta:** a) (78,5; 81,5) 
 **Explicação:** O intervalo de confiança é dado pela fórmula: média ± (z * (desvio 
padrão / √n)). Para 90%, z = 1,645. Assim, o intervalo é 80 ± (1,645 * (5 / √50)) = 80 ± 1,16, 
resultando em (78,84; 81,16). 
 
33. **Um investidor possui 60% de chance de ganhar em uma aplicação. Se ele fizer 10 
aplicações, qual é a probabilidade de ganhar pelo menos 6 vezes?** 
 a) 0,382 
 b) 0,432 
 c) 0,578 
 d) 0,651 
 **Resposta:** c) 0,578 
 **Explicação:** Para calcular a probabilidade de ganhar pelo menos 6 vezes, usamos a 
distribuição binomial. Primeiro, calculamos a probabilidade de 0 a 5 sucessos e 
subtraímos de 1. A soma das probabilidades de 0 a 5 sucessos resulta em 
aproximadamente 0,422, portanto, P(X ≥ 6) = 1 - 0,422 = 0,578. 
 
34. **Qual é a variância de uma distribuição normal com média 30 e desvio padrão 6?** 
 a) 6 
 b) 12 
 c) 36 
 d) 72 
 **Resposta:** c) 36 
 **Explicação:** A variância é o quadrado do desvio padrão. Portanto, variância = (6)^2 = 
36. 
 
35. **Em uma distribuição normal, se 95% dos dados estão abaixo de um certo valor x, 
qual é o valor de z correspondente?** 
 a) 1,28 
 b) 1,64 
 c) 1,96 
 d) 2,33 
 **Resposta:** c) 1,96