Um cliente pode escolher 3 tipos de sobremesas entre 5 disponíveis. Quantas combinações são possíveis? A) 10 B) 15 C) 20 D) 30

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinação, já que a ordem das sobremesas não importa. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de opções (neste caso, 5 sobremesas), - \( k \) é o número de opções a serem escolhidas (neste caso, 3 sobremesas). Substituindo os valores: \[ C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3! \cdot 2!} \] Calculando: \[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \] \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] \[ 2! = 2 \times 1 = 2 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ C(5, 3) = \frac{120}{6 \cdot 2} = \frac{120}{12} = 10 \] Portanto, o número de combinações possíveis é 10. A alternativa correta é: A) 10.