Em um grupo de 7 amigos, quantas maneiras diferentes podemos escolher 3 deles para um jantar? A) 35 B) 21 C) 28 D) 20

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinação, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (neste caso, 7 amigos) e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 3 amigos). Substituindo os valores: \[ C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3! \cdot 4!} \] Calculando: \[ C(7, 3) = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = \frac{210}{6} = 35 \] Portanto, a quantidade de maneiras diferentes de escolher 3 amigos para o jantar é 35. A alternativa correta é: A) 35.