Em um torneio de cartas, 6 jogadores competem. Quantas maneiras diferentes podem ser escolhidos 2 jogadores para a final? A) 15 B) 20 C) 30 D) 25

Para resolver essa questão, precisamos calcular de quantas maneiras podemos escolher 2 jogadores entre 6. Isso é um problema de combinação, onde a ordem não importa. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de jogadores (6), - \( k \) é o número de jogadores a serem escolhidos (2). Substituindo os valores: \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2! \cdot 4!} \] Calculando: \[ C(6, 2) = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = \frac{30}{2} = 15 \] Portanto, a quantidade de maneiras diferentes de escolher 2 jogadores para a final é 15. A alternativa correta é: A) 15.