Problema 64: Se h(x) = x^2 + 2x - 3, quais são as raízes da equação h(x) = 0? a) 3 e -1 b) -3 e 1 c) 1 e -3 d) -1 e 3

Para encontrar as raízes da equação \( h(x) = 0 \), onde \( h(x) = x^2 + 2x - 3 \), precisamos resolver a equação quadrática: \[ x^2 + 2x - 3 = 0 \] Podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = 2 \) e \( c = -3 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16 \] Agora, aplicando na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-2 \pm 4}{2} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \( x = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \) 2. \( x = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \) Portanto, as raízes da equação \( h(x) = 0 \) são \( 1 \) e \( -3 \). A alternativa correta é: c) 1 e -3.