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Um estudo revela que a média de horas de sono de um grupo de adultos é de 7 horas com um desvio padrão de 1 hora. Qual é a probabilidade de um adulto aleatório dormir menos de 6 horas?

a) 0,1587
b) 0,3413
c) 0,5000
d) 0,8413
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Questões Para a Compreensão

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos usar a distribuição normal, já que temos a média (μ) e o desvio padrão (σ) das horas de sono. Dado: - Média (μ) = 7 horas - Desvio padrão (σ) = 1 hora Queremos encontrar a probabilidade de um adulto aleatório dormir menos de 6 horas. Primeiro, precisamos calcular o valor z correspondente a 6 horas usando a fórmula: \[ z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} \] onde \( X \) é o valor que estamos analisando (6 horas). Substituindo os valores: \[ z = \frac{(6 - 7)}{1} = -1 \] Agora, precisamos encontrar a probabilidade acumulada para \( z = -1 \) na tabela da distribuição normal padrão. A probabilidade acumulada para \( z = -1 \) é aproximadamente 0,1587. Portanto, a probabilidade de um adulto aleatório dormir menos de 6 horas é: a) 0,1587 A resposta correta é a) 0,1587.

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