Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, já que estamos lidando com um número fixo de tentativas (40 consumidores) e duas possibilidades (preferir ou não preferir produtos sustentáveis). Os parâmetros da distribuição binomial são: - \( n = 40 \) (número de consumidores entrevistados) - \( p = 0,60 \) (probabilidade de um consumidor preferir produtos sustentáveis) - \( k = 24 \) (número de consumidores que preferem produtos sustentáveis) A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] Onde: - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que pode ser calculado como \( \frac{n!}{k!(n-k)!} \). Vamos calcular: 1. Calcular \( \binom{40}{24} \): \[ \binom{40}{24} = \frac{40!}{24!(40-24)!} = \frac{40!}{24! \cdot 16!} \] 2. Calcular \( p^k \) e \( (1-p)^{n-k} \): \[ p^k = 0,60^{24} \] \[ (1-p)^{n-k} = 0,40^{16} \] 3. Substituir tudo na fórmula e calcular \( P(X = 24) \). Após realizar os cálculos, você encontrará que a probabilidade de exatamente 24 consumidores preferirem produtos sustentáveis é aproximadamente 0,200. Portanto, a alternativa correta é: b) 0,200.