imaginaçao X9

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**Explicação:** Usando a distribuição binomial: 
 \[ 
 P(X = 12) = \binom{20}{12} (0,6)^{12} (0,4)^{8} \approx 0,200 
 \] 
 
93. **Um estudo indica que 75% dos alunos de uma escola estão satisfeitos com a 
educação. Se 25 alunos são selecionados, qual é a média e a variância do número de 
alunos satisfeitos?** 
 a) Média: 20, Variância: 4,50 
 b) Média: 18, Variância: 3,00 
 c) Média: 19, Variância: 4,25 
 d) Média: 22, Variância: 4,80 
 **Resposta:** a) Média: 18, Variância: 4,50 
 **Explicação:** A média é \( np = 25 \times 0,75 = 18,75 \) e a variância é \( np(1-p) = 25 
\times 0,75 \times 0,25 = 4,50 \). 
 
94. **Um estudo revela que 80% dos consumidores estão satisfeitos com um produto. Se 
30 consumidores são entrevistados, qual é a probabilidade de que exatamente 25 
estejam satisfeitos?** 
 a) 0,175 
 b) 0,200 
 c) 0,225 
 d) 0,250 
 **Resposta:** c) 0,225 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: 
 \[ 
 P(X = 25) = \binom{30}{25} (0,8)^{25} (0,2)^{5} \approx 0,225 
 \] 
 
95. **Um estudo revela que a média de horas de sono de um grupo de adultos é de 7 
horas com um desvio padrão de 1 hora. Qual é a probabilidade de um adulto aleatório 
dormir menos de 6 horas?** 
 a) 0,1587 
 b) 0,3413 
 c) 0,5000 
 d) 0,8413 
 **Resposta:** a) 0,1587 
 **Explicação:** Para calcular: 
 \[ 
 Z = \frac{6 - 7}{1} = -1 
 \] 
 Assim, \( P(Z