Grátis: Qual é a relação entre a integral de uma função e sua derivada? A) A integral é sempre menor que a derivada. B) A integral é a operação inversa da...

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Qual é a relação entre a integral de uma função e sua derivada?

A) A integral é sempre menor que a derivada.
B) A integral é a operação inversa da derivada.
C) A integral é a operação direta da derivada.
D) Não há relação.

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Para entender a relação entre a integral de uma função e sua derivada, é importante lembrar que a integral é, de fato, a operação inversa da derivada. Isso significa que, se você tem uma função e a deriva, a integral dessa derivada te traz de volta à função original (mais uma constante). Analisando as alternativas: A) A integral é sempre menor que a derivada. - Isso não é verdade, pois a relação não é quantitativa dessa forma. B) A integral é a operação inversa da derivada. - Esta é a definição correta. C) A integral é a operação direta da derivada. - Isso não está correto, pois a integral é a operação inversa. D) Não há relação. - Isso é falso, pois existe uma relação clara entre as duas operações. Portanto, a alternativa correta é: B) A integral é a operação inversa da derivada.

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b) \(1\)
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Determine a solução da equação \( e^x = 5 \).

A) \( \ln(5) \)
B) \( 5 \)
C) \( e^5 \)
D) \( \ln(e^5) \)

Qual é a integral definida \( \int_1^2 (3x^2 + 4) \, dx \)?

A) 0
B) 10
C) 9
D) 11

Qual é a razão de convergência da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \)?

A) 0
B) 1
C) \( \infty \)
D) Não converge

Problema 70: Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x)}{x} \).

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Qual é a solução da equação x^3 - 3x + 2 = 0?

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C) Um conjunto com um número finito de pontos.
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B) Um conjunto que não contém seus pontos de borda.
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