Para resolver essa questão, podemos usar a regra da probabilidade total. Vamos definir os eventos: - \( A \): o operário cumpriu a quota de produção. - \( B \): o operário frequentou o curso de treinamento. - \( B' \): o operário não frequentou o curso de treinamento. Sabemos que: - \( P(A|B) = 0,86 \) (probabilidade de cumprir a quota se frequentou o curso) - \( P(A|B') = 0,35 \) (probabilidade de cumprir a quota se não frequentou o curso) - \( P(B) = 0,80 \) (probabilidade de frequentar o curso) - \( P(B') = 0,20 \) (probabilidade de não frequentar o curso) Queremos encontrar a probabilidade de um operário novo não cumprir sua quota, ou seja, \( P(A') \), onde \( A' \) é o evento de não cumprir a quota. Podemos calcular \( P(A) \) usando a fórmula da probabilidade total: \[ P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|B') \cdot P(B') \] Substituindo os valores: \[ P(A) = (0,86 \cdot 0,80) + (0,35 \cdot 0,20) \] Calculando: \[ P(A) = 0,688 + 0,07 = 0,758 \] Agora, para encontrar \( P(A') \): \[ P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0,758 = 0,242 \] Portanto, a probabilidade de um operário novo não cumprir sua quota é de 0,242 ou 24,2%.