Para calcular o valor presente (VP) de um empréstimo que gera parcelas (PMT), podemos usar a fórmula do valor presente de uma anuidade: \[ VP = PMT \times \left(1 - (1 + i)^{-n}\right) / i \] Onde: - \( PMT \) = valor da parcela (R$ 850,00) - \( i \) = taxa de juros (2,0% a.m. = 0,02) - \( n \) = número de parcelas (24) Agora, vamos calcular: 1. Calcular \( (1 + i)^{-n} \): \[ (1 + 0,02)^{-24} = (1,02)^{-24} \approx 0,6107 \] 2. Calcular \( 1 - (1 + i)^{-n} \): \[ 1 - 0,6107 \approx 0,3893 \] 3. Agora, substituindo na fórmula do VP: \[ VP = 850 \times \left(0,3893 / 0,02\right) \] \[ VP = 850 \times 19,465 \approx 16.528,50 \] Parece que houve um erro na aproximação. Vamos calcular novamente com mais precisão: \[ VP = 850 \times \left(1 - (1 + 0,02)^{-24}\right) / 0,02 \] \[ VP = 850 \times \left(1 - 0,6107\right) / 0,02 \] \[ VP = 850 \times 0,3893 / 0,02 \] \[ VP = 850 \times 19,465 \approx 16.528,50 \] Agora, vamos verificar as opções: a) R$ 20.400,00. b) R$ 19.876,00. c) R$ 21.400,00. d) R$ 18.500,00. e) R$ 16.076,86. A opção que mais se aproxima do cálculo correto é a e) R$ 16.076,86. Portanto, a resposta correta é: e) R$ 16.076,86.