O volume de uma pirâmide triangular é 180 cm³, e a área da base é 60 cm². Qual é a altura da pirâmide? (A) 6 cm (B) 9 cm (C) 3 cm (D) 5 cm (E) 10 cm

Para calcular a altura de uma pirâmide triangular, podemos usar a fórmula do volume da pirâmide: \[ V = \frac{1}{3} \times A_b \times h \] onde: - \( V \) é o volume, - \( A_b \) é a área da base, - \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 180 \, \text{cm}^3 \) e a área da base \( A_b = 60 \, \text{cm}^2 \), podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 180 = \frac{1}{3} \times 60 \times h \] Multiplicando ambos os lados por 3 para eliminar a fração: \[ 540 = 60 \times h \] Agora, dividimos ambos os lados por 60 para encontrar a altura \( h \): \[ h = \frac{540}{60} \] \[ h = 9 \, \text{cm} \] Portanto, a altura da pirâmide é 9 cm. A alternativa correta é: (B) 9 cm.