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A carga concentrada P que aplicada no meio de uma viga biapoiada de comprimento L, gera nesta viga um esforço cortante máximo igual ao de uma carga uniformemente distribuída q vale:

a) qL
b) 2qL
c) qL/2
d) qL/4
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Exercícios Para o Aprendizado

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a carga concentrada P e a carga uniformemente distribuída q em uma viga biapoiada. Quando uma carga concentrada P é aplicada no meio de uma viga biapoiada, o esforço cortante máximo (V) ocorre exatamente sob a carga e é dado por: \[ V = \frac{P}{2} \] Agora, se considerarmos uma carga uniformemente distribuída q ao longo de toda a viga de comprimento L, o esforço cortante máximo também pode ser calculado. Para uma carga uniformemente distribuída, o esforço cortante máximo na viga é dado por: \[ V = \frac{qL}{2} \] Para que o esforço cortante máximo gerado pela carga concentrada P seja igual ao gerado pela carga uniformemente distribuída q, podemos igualar as duas expressões: \[ \frac{P}{2} = \frac{qL}{2} \] Isso implica que: \[ P = qL \] Portanto, a carga uniformemente distribuída q que gera um esforço cortante máximo igual ao da carga concentrada P é: q = P/L Assim, a alternativa correta que representa a relação entre a carga concentrada P e a carga uniformemente distribuída q é: a) qL.

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