Para resolver essa questão, podemos usar a Lei dos Senos, que é uma ferramenta útil em triângulos não retângulos. Temos os seguintes dados: - Ângulo CBA = 57° - Ângulo ACB = 59° - Lado BC = 30m Primeiro, precisamos encontrar o ângulo CAB. A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°: Ângulo CAB = 180° - Ângulo CBA - Ângulo ACB Ângulo CAB = 180° - 57° - 59° = 64° Agora, aplicamos a Lei dos Senos: \[ \frac{AB}{\sin(C)} = \frac{BC}{\sin(A)} \] Substituindo os valores: \[ \frac{AB}{\sin(59°)} = \frac{30}{\sin(64°)} \] Agora, isolamos AB: \[ AB = \frac{30 \cdot \sin(59°)}{\sin(64°)} \] Calculando os valores: - \(\sin(59°) \approx 0,5150\) - \(\sin(64°) \approx 0,4384\) Substituindo: \[ AB \approx \frac{30 \cdot 0,5150}{0,4384} \approx \frac{15,45}{0,4384} \approx 35,24m \] Portanto, a distância AB é aproximadamente 35,24 metros.