Ed
há 9 meses
Para resolver essa questão, vamos usar a Lei dos Senos, que é útil em triângulos não retângulos. Temos os seguintes dados: - AC = 70 m - Ângulo ACB = 62º - Ângulo CAB = 74º Primeiro, precisamos encontrar o ângulo ABC. Sabemos que a soma dos ângulos de um triângulo é 180º: Ângulo ABC = 180º - Ângulo ACB - Ângulo CAB Ângulo ABC = 180º - 62º - 74º = 44º Agora, aplicamos a Lei dos Senos: \[ \frac{AC}{sen(ABC)} = \frac{AB}{sen(ACB)} \] Substituindo os valores: \[ \frac{70}{sen(44º)} = \frac{AB}{sen(62º)} \] Sabemos que sen(44º) = 0,70 e sen(62º) = 0,96. Substituindo: \[ \frac{70}{0,70} = \frac{AB}{0,96} \] Calculando: \[ 100 = \frac{AB}{0,96} \] Multiplicando ambos os lados por 0,96: \[ AB = 100 \times 0,96 = 96 m \] Portanto, a distância entre as árvores A e B é 96 metros. A alternativa correta é: d) 96 metros.
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