Para resolver essa questão, podemos usar a Lei dos Senos em um triângulo formado pela posição inicial do navio, a posição final do navio e a posição do farol. 1. Identifique os ângulos e lados: - O ângulo inicial (A) entre a trajetória do navio e a linha de visada ao farol é de 30º. - O ângulo formado após navegar 20 milhas (B) é de 75º. - O ângulo no farol (C) é 180º - (30º + 75º) = 75º. 2. Lados do triângulo: - O lado oposto ao ângulo de 30º (A) é a distância que queremos encontrar (d). - O lado oposto ao ângulo de 75º (B) é a distância que o navio navegou, que é 20 milhas. 3. Aplicando a Lei dos Senos: \[ \frac{d}{\sin(30º)} = \frac{20}{\sin(75º)} \] 4. Calculando: - \(\sin(30º) = 0,5\) - \(\sin(75º) \approx 0,9659\) Substituindo na fórmula: \[ \frac{d}{0,5} = \frac{20}{0,9659} \] \[ d = 20 \times \frac{0,5}{0,9659} \approx 10,35 \text{ milhas} \] Portanto, a distância entre o farol e o navio no instante em que fez a 2ª leitura é aproximadamente 10,35 milhas.