Para calcular o tamanho da amostra necessário para que a margem de erro não seja superior a 0,8 com um intervalo de confiança de 99,5%, você pode usar a fórmula: \[ n = \left( \frac{Z \cdot \sigma}{E} \right)^2 \] onde: - \( n \) é o tamanho da amostra, - \( Z \) é o valor crítico da distribuição normal para o nível de confiança desejado, - \( \sigma \) é o desvio padrão da amostra, - \( E \) é a margem de erro desejada. 1. Determinar o valor de Z: Para um intervalo de confiança de 99,5%, o valor de Z é aproximadamente 2,807 (você pode encontrar esse valor em tabelas de distribuição normal). 2. Substituir os valores na fórmula: - \( \sigma = 1,7 \) - \( E = 0,8 \) \[ n = \left( \frac{2,807 \cdot 1,7}{0,8} \right)^2 \] 3. Calcular: - Primeiro, calcule \( \frac{2,807 \cdot 1,7}{0,8} \): - \( \frac{2,807 \cdot 1,7}{0,8} \approx 5,949 \) 4. Agora, eleve ao quadrado: \[ n \approx (5,949)^2 \approx 35,4 \] Como o tamanho da amostra deve ser um número inteiro, você deve arredondar para cima. Portanto, o tamanho da amostra necessário é de 36 elementos.