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Uma caixa contém 4 bolas brancas, 3 bolas pretas e 5 bolas verdes. Se 2 bolas são retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas?
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C) 1/5
D) 1/3
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Praticando Para Aprender

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para calcular a probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam brancas, precisamos seguir alguns passos. 1. Total de bolas: Temos 4 bolas brancas, 3 bolas pretas e 5 bolas verdes. Portanto, o total de bolas é: \[ 4 + 3 + 5 = 12 \text{ bolas} \] 2. Total de maneiras de escolher 2 bolas: O número total de maneiras de escolher 2 bolas de 12 é dado pela combinação: \[ C(12, 2) = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 66 \] 3. Maneiras de escolher 2 bolas brancas: O número de maneiras de escolher 2 bolas brancas de 4 é: \[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \] 4. Probabilidade de ambas serem brancas: A probabilidade é dada pela razão entre o número de maneiras de escolher 2 bolas brancas e o total de maneiras de escolher 2 bolas: \[ P(\text{ambas brancas}) = \frac{C(4, 2)}{C(12, 2)} = \frac{6}{66} = \frac{1}{11} \] Como a resposta não está entre as opções apresentadas, parece que houve um erro nas alternativas. No entanto, a probabilidade correta de retirar 2 bolas brancas é \(\frac{1}{11}\). Se precisar de mais ajuda, é só avisar!

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