Vamos analisar a função \( f(x) = \frac{1}{x^2} \) em relação à continuidade e ao limite quando \( x \) tende a 0. 1. Continuidade: Para que uma função seja contínua em um ponto, ela deve estar definida nesse ponto e o limite da função quando \( x \) se aproxima desse ponto deve ser igual ao valor da função nesse ponto. No caso de \( f(x) \), a função não está definida em \( x = 0 \) (pois não podemos dividir por zero). Portanto, a função não é contínua em \( x = 0 \). 2. Limite: Vamos calcular o limite de \( f(x) \) quando \( x \) tende a 0: \[ \lim_{x \to 0} f(x) = \lim_{x \to 0} \frac{1}{x^2} \] À medida que \( x \) se aproxima de 0, \( x^2 \) se aproxima de 0, fazendo com que \( \frac{1}{x^2} \) se aproxime de infinito. Portanto, o limite é infinito. Agora, analisando as alternativas: A) Contínua em \( x = 0 \) - Incorreta. B) Descontinua em \( x = 0 \) - Correta. C) Limite finito em \( x = 0 \) - Incorreta. D) Limite infinito em \( x = 0 \) - Correta, mas não é a única resposta. A resposta correta em relação à continuidade é a B) Descontinua em x = 0.