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Em uma caixa há 10 bolas, sendo 6 vermelhas e 4 azuis. Se duas bolas são retiradas com reposição, qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas seja azul?
a) 0,36
b) 0,64
c) 0,48
d) 0,52
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de que pelo menos uma das bolas retiradas seja azul. Uma maneira mais fácil de fazer isso é calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma das bolas retiradas seja azul (ou seja, ambas sejam vermelhas) e subtrair esse valor de 1. 1. A probabilidade de retirar uma bola vermelha em uma única retirada é: \[ P(Vermelha) = \frac{6}{10} = 0,6 \] 2. Como as retiradas são com reposição, a probabilidade de retirar duas bolas vermelhas consecutivas é: \[ P(Vermelha \text{ e } Vermelha) = P(Vermelha) \times P(Vermelha) = 0,6 \times 0,6 = 0,36 \] 3. Agora, a probabilidade de que pelo menos uma das bolas seja azul é o complemento da probabilidade de que ambas sejam vermelhas: \[ P(\text{pelo menos uma azul}) = 1 - P(Vermelha \text{ e } Vermelha) = 1 - 0,36 = 0,64 \] Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma das bolas retiradas seja azul é: b) 0,64.

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