Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 4? a) 1/6 b) 5/6 c) 1/3

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Para calcular a probabilidade de obter pelo menos um 4 ao lançar um dado 5 vezes, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de não obter nenhum 4 em 5 lançamentos. A probabilidade de não obter um 4 em um único lançamento é de 5/6 (já que há 5 resultados possíveis que não são 4). Agora, para 5 lançamentos, a probabilidade de não obter nenhum 4 é: \[ \left(\frac{5}{6}\right)^5 \] Calculando isso: \[ \left(\frac{5}{6}\right)^5 \approx 0,40187757 \] Agora, a probabilidade de obter pelo menos um 4 é: \[ 1 - \left(\frac{5}{6}\right)^5 \approx 1 - 0,40187757 \approx 0,59812243 \] Convertendo isso para fração, a probabilidade de obter pelo menos um 4 é aproximadamente 5/6. Portanto, a alternativa correta é: b) 5/6.

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