Para calcular a probabilidade de retirar 1 maçã, 1 banana e 1 laranja ao retirar 3 frutas aleatoriamente, precisamos seguir alguns passos. 1. Total de frutas: - Maçãs: 6 - Bananas: 4 - Laranjas: 5 - Total = 6 + 4 + 5 = 15 frutas. 2. Total de combinações possíveis ao retirar 3 frutas: - O número total de maneiras de escolher 3 frutas de 15 é dado por \( C(15, 3) \): \[ C(15, 3) = \frac{15!}{3!(15-3)!} = \frac{15 \times 14 \times 13}{3 \times 2 \times 1} = 455. \] 3. Combinações favoráveis (1 maçã, 1 banana e 1 laranja): - O número de maneiras de escolher 1 maçã de 6: \( C(6, 1) = 6 \). - O número de maneiras de escolher 1 banana de 4: \( C(4, 1) = 4 \). - O número de maneiras de escolher 1 laranja de 5: \( C(5, 1) = 5 \). - Portanto, o número total de combinações favoráveis é: \[ 6 \times 4 \times 5 = 120. \] 4. Cálculo da probabilidade: - A probabilidade de retirar 1 maçã, 1 banana e 1 laranja é dada por: \[ P = \frac{\text{Combinações favoráveis}}{\text{Total de combinações}} = \frac{120}{455}. \] 5. Simplificando a fração: - Dividindo ambos os números por 5, obtemos: \[ P = \frac{24}{91}. \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) 1/10 b) 1/12 c) 1/15 d) 1/20 Nenhuma das alternativas corresponde à probabilidade calculada de \( \frac{24}{91} \). Portanto, parece que as opções apresentadas não são corretas em relação ao cálculo feito. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se há algum erro na formulação da pergunta.