Ed
há 2 anos
Para determinar qual das definições se refere a um conjunto "fechado" em um espaço topológico, vamos analisar cada alternativa: A) A é fechado se contém todos os seus pontos de acumulação. - Esta é a definição correta de um conjunto fechado. Um conjunto é considerado fechado se inclui todos os seus pontos de limite ou acumulação. B) A é fechado se é igual a X. - Embora o conjunto X seja fechado, essa definição não é geral para todos os conjuntos fechados. C) A é fechado se A é um conjunto aberto. - Isso é incorreto, pois um conjunto não pode ser simultaneamente aberto e fechado (a menos que seja o espaço vazio ou o espaço total, mas isso não é uma definição geral). D) A é fechado se é vazio. - O conjunto vazio é considerado um conjunto fechado, mas essa definição não abrange todos os conjuntos fechados. Portanto, a alternativa correta que define um conjunto "fechado" é: A) A é fechado se contém todos os seus pontos de acumulação.
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