Logo Passei Direto
Buscar
Dado um espaço topológico X e um conjunto A \subseteq X, a qual das seguintes definições se refere a um conjunto "fechado"?
A) A é fechado se contém todos os seus pontos de acumulação.
B) A é fechado se é igual a X.
C) A é fechado se A é um conjunto aberto.
D) A é fechado se é vazio.
User badge image
Desenvolvendo com Questões

há 2 anos

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 2 anos

Para determinar qual das definições se refere a um conjunto "fechado" em um espaço topológico, vamos analisar cada alternativa: A) A é fechado se contém todos os seus pontos de acumulação. - Esta é a definição correta de um conjunto fechado. Um conjunto é considerado fechado se inclui todos os seus pontos de limite ou acumulação. B) A é fechado se é igual a X. - Embora o conjunto X seja fechado, essa definição não é geral para todos os conjuntos fechados. C) A é fechado se A é um conjunto aberto. - Isso é incorreto, pois um conjunto não pode ser simultaneamente aberto e fechado (a menos que seja o espaço vazio ou o espaço total, mas isso não é uma definição geral). D) A é fechado se é vazio. - O conjunto vazio é considerado um conjunto fechado, mas essa definição não abrange todos os conjuntos fechados. Portanto, a alternativa correta que define um conjunto "fechado" é: A) A é fechado se contém todos os seus pontos de acumulação.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda não achou a resposta?

  • Integrado com os principais modelos de IA do mercado
  • Respostas em segundos
  • IA treinada para estudantes brasileiros.
PasseIA logoEvolua sua forma de estudar

Cadastre-se ou realize login

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

Mais perguntas desse material