O Teorema do Valor Intermediário afirma que, se uma função \( f \) é contínua em um intervalo fechado \([a, b]\), então para qualquer valor \( y \) que esteja entre \( f(a) \) e \( f(b) \), existe pelo menos um ponto \( c \) em \([a, b]\) tal que \( f(c) = y \). Analisando as alternativas: a) Se \( f \) é contínua em \([a, b]\), então \( f(c) \) assume todos os valores entre \( f(a) \) e \( f(b) \) para algum \( c \in [a, b] \) - Esta é a definição correta do Teorema do Valor Intermediário. b) Se \( f \) é diferenciável em \((a, b)\), então \( f'(c) = 0 \) para algum \( c \in (a, b) \) - Isso se refere ao Teorema de Fermat, não ao Teorema do Valor Intermediário. c) Se \( f \) é contínua em \([a, b]\), então \( f \) tem um máximo e um mínimo em \([a, b]\) - Isso é o Teorema de Weierstrass, não o Teorema do Valor Intermediário. d) Se \( f \) é contínua, então \( f \) é integrável - Isso é verdade, mas não é o que o Teorema do Valor Intermediário afirma. Portanto, a alternativa correta é: a) Se \( f \) é contínua em \([a, b]\), então \( f(c) \) assume todos os valores entre \( f(a) \) e \( f(b) \) para algum \( c \in [a, b] \).