Qual é o valor de φ(9)? a) 4 b) 5 c) 6 d) 3

Para calcular φ(9), que é a função totiente de Euler, precisamos contar quantos números inteiros positivos menores que 9 são coprimos a 9. Os números menores que 9 são: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Agora, vamos verificar quais desses números são coprimos a 9 (ou seja, não têm fatores primos em comum com 9): - 1: coprimo - 2: coprimo - 3: não coprimo (dividido por 3) - 4: coprimo - 5: coprimo - 6: não coprimo (dividido por 3) - 7: coprimo - 8: coprimo Contando os números coprimos a 9, temos: 1, 2, 4, 5, 7, 8. Isso totaliza 6 números. Portanto, φ(9) = 6. A alternativa correta é: c) 6.