Para responder a essa pergunta, precisamos entender o que significa um conjunto ser fechado em um espaço topológico. Um conjunto A é considerado fechado se seu complemento em relação ao espaço X, que é denotado como X \setminus A, é um conjunto aberto. Portanto, se A é fechado, isso implica que o complemento de A é aberto. Vamos analisar as alternativas: a) A é aberto. - Isso não é necessariamente verdade, pois um conjunto pode ser fechado sem ser aberto. b) X \setminus A é aberto. - Esta afirmação é verdadeira, pois é a definição de um conjunto fechado. c) A é denso em X. - Isso não é verdade em geral; um conjunto fechado pode não ser denso. d) A é compacto. - Um conjunto fechado pode ser compacto, mas não é uma condição garantida. Portanto, a alternativa correta é: b) X \setminus A é aberto.