Ed
há 2 anos
Para determinar a resposta correta, precisamos entender o que significa que duas fórmulas bem formadas \( p \) e \( q \) são equivalentes. Isso significa que elas têm o mesmo valor de verdade em todas as possíveis interpretações. A equivalência lógica entre duas proposições \( p \) e \( q \) é expressa pela proposição \( p \leftrightarrow q \), que é verdadeira se e somente se \( p \) e \( q \) têm o mesmo valor de verdade. Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( p \leftrightarrow q \) - Esta é a definição de equivalência lógica. Se \( p \) e \( q \) são equivalentes, então \( p \leftrightarrow q \) é uma tautologia. b) \( p \land q \) - Esta proposição é verdadeira apenas se ambas \( p \) e \( q \) forem verdadeiras, não expressa equivalência. c) \( p \lor q \) - Esta proposição é verdadeira se pelo menos uma das proposições for verdadeira, também não expressa equivalência. d) \( p \rightarrow \neg q \) - Esta proposição não representa a equivalência entre \( p \) e \( q \). e) \( \neg p \lor \neg q \) - Esta proposição não expressa a equivalência entre \( p \) e \( q \). Portanto, a alternativa correta é: a) \( p \leftrightarrow q \).
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