Para analisar a continuidade da função \( f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2} \) em \( x = 2 \), precisamos primeiro verificar se \( f(2) \) está definido. 1. Substituindo \( x = 2 \): \[ f(2) = \frac{2^2 - 4}{2 - 2} = \frac{4 - 4}{0} = \frac{0}{0} \] Isso indica que \( f(2) \) não está definido, pois temos uma indeterminação. 2. Analisando a continuidade: Para que uma função seja contínua em um ponto, ela deve estar definida nesse ponto e o limite da função quando \( x \) se aproxima desse ponto deve ser igual ao valor da função nesse ponto. 3. Calculando o limite: Podemos simplificar a função: \[ f(x) = \frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2} \quad (x \neq 2) \] Portanto, para \( x \neq 2 \): \[ f(x) = x + 2 \] Agora, calculamos o limite quando \( x \) se aproxima de 2: \[ \lim_{x \to 2} f(x) = 2 + 2 = 4 \] Como \( f(2) \) não está definido e o limite existe, mas não é igual a \( f(2) \) (que não existe), podemos concluir que a função não é contínua em \( x = 2 \). Portanto, a alternativa correta é: d) f(2) não está definido e a função não é contínua em x = 2.