A inversa de uma função da forma y = mx + n é 1y −−−− = 2x – 3. Portanto, a soma dos valores de m e n é igual a: A) 5 B) – 3 C) 2 D) 4 E) – 1

Para encontrar a soma dos valores de \( m \) e \( n \) na função inversa dada, precisamos primeiro entender a forma da função original. A função inversa é dada como \( \frac{1}{y} = 2x - 3 \). Para encontrar a função original, vamos inverter essa relação. 1. Multiplicamos ambos os lados por \( y \): \[ 1 = y(2x - 3) \] \[ y = \frac{1}{2x - 3} \] 2. Agora, vamos reescrever a função na forma \( y = mx + n \). Para isso, precisamos manipular a equação: \[ y(2x - 3) = 1 \] \[ 2xy - 3y = 1 \] \[ 2xy = 3y + 1 \] \[ x = \frac{3y + 1}{2y} \] 3. Agora, vamos identificar \( m \) e \( n \). A forma \( y = mx + n \) não se aplica diretamente aqui, mas podemos ver que a relação entre \( x \) e \( y \) nos dá uma ideia de como \( m \) e \( n \) se relacionam. 4. Para simplificar, vamos considerar a função original \( y = mx + n \) e a inversa. A inversa de uma função linear \( y = mx + n \) é dada por: \[ x = \frac{y - n}{m} \] Rearranjando, temos: \[ y = mx + n \] 5. Comparando com a inversa que temos, podemos deduzir que \( m = 2 \) e \( n = -3 \). Agora, somando \( m \) e \( n \): \[ m + n = 2 + (-3) = -1 \] Portanto, a resposta correta é: E) – 1.