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Sejam as funções f(x) = 5x + 1, g(x) = 6 + 2x e h(x) = x − 2. Qual das funções a seguir representa g(f(h(x)))?
A) y = 6x + 3
B) y = 10x – 12
C) y = 5x – 8
D) y = 3x + 7
E) y = 12x + 5
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Desafios para Aprender

há 9 meses

Respostas

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há 9 meses

Para resolver a questão, precisamos calcular a composição das funções g(f(h(x))) passo a passo. 1. Calcular h(x): \[ h(x) = x - 2 \] 2. Substituir h(x) em f(x): \[ f(h(x)) = f(x - 2) = 5(x - 2) + 1 = 5x - 10 + 1 = 5x - 9 \] 3. Substituir f(h(x)) em g(x): \[ g(f(h(x))) = g(5x - 9) = 6 + 2(5x - 9) = 6 + 10x - 18 = 10x - 12 \] Portanto, a função que representa g(f(h(x))) é: \[ y = 10x - 12 \] Assim, a alternativa correta é: B) y = 10x – 12.

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