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Com o valor pago por uma lâmpada fluorescente é possível comprar três lâmpadas incandescentes e ainda sobram R$2,10. Se a diferença de preço entre esses dois modelos de lâmpadas é de R$6,40, qual o valor total pago por uma unidade de cada modelo?
A) R$10,70
B) R$12,60
C) R$11,40
D) R$9,80
E) R$13,20
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Desafios para Aprender

há 9 meses

Respostas

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há 9 meses

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( x \) o preço da lâmpada fluorescente. - Seja \( y \) o preço da lâmpada incandescente. 2. Informações dadas: - O valor pago por uma lâmpada fluorescente é igual ao preço de três lâmpadas incandescentes mais R$2,10: \[ x = 3y + 2,10 \] - A diferença de preço entre a lâmpada fluorescente e a lâmpada incandescente é de R$6,40: \[ x - y = 6,40 \] 3. Substituindo a primeira equação na segunda: Substituindo \( x \) na segunda equação: \[ (3y + 2,10) - y = 6,40 \] Simplificando: \[ 2y + 2,10 = 6,40 \] \[ 2y = 6,40 - 2,10 \] \[ 2y = 4,30 \] \[ y = 2,15 \] 4. Encontrando o preço da lâmpada fluorescente: Agora que temos \( y \), podemos encontrar \( x \): \[ x = 3(2,15) + 2,10 \] \[ x = 6,45 + 2,10 \] \[ x = 8,55 \] 5. Calculando o valor total pago por uma unidade de cada modelo: Agora, somamos os preços: \[ x + y = 8,55 + 2,15 = 10,70 \] Portanto, o valor total pago por uma unidade de cada modelo é R$10,70. A alternativa correta é: A) R$10,70.

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