Vamos analisar as alternativas uma a uma: A. No intervalo [0, π] a equação tgx = –1 tem duas raízes. - A tangente é negativa no segundo quadrante, e a equação tgx = -1 tem uma raiz nesse intervalo, portanto, essa afirmação é falsa. B. O período da função é 2π. - O período da função tangente é π, não 2π, então essa afirmação é falsa. C. O conjunto imagem da função é o intervalo [0, 1]. - A função tangente pode assumir todos os valores reais, então essa afirmação é falsa. D. O período da função é . - A alternativa está incompleta, não podemos avaliar. E. No intervalo [0, π] a equação tem apenas uma raiz. - Como mencionado anteriormente, a tangente tem uma raiz no intervalo [0, π], então essa afirmação é verdadeira. Portanto, a alternativa correta é: E. No intervalo [0, π] a equação tem apenas uma raiz.