Para resolver essa questão, precisamos calcular o rendimento do capital de R$ 40.000,00 aplicado com juros compostos e depois com juros simples. 1. Juros Compostos: - Taxa de juros semestrais: 8% (ou 0,08) - Como os juros são capitalizados trimestralmente, precisamos converter a taxa semestral para trimestral. A taxa trimestral é: \[ i = (1 + 0,08)^{1/2} - 1 \approx 0,0392 \text{ ou } 3,92\% \] - O número de períodos (trimestres) em meio ano é 2. - Usando a fórmula dos juros compostos: \[ M = C \times (1 + i)^n \] onde \(C = 40.000\), \(i \approx 0,0392\) e \(n = 2\): \[ M = 40.000 \times (1 + 0,0392)^2 \approx 40.000 \times 1,0802 \approx 43.208,00 \] - O rendimento com juros compostos é: \[ Rendimento = M - C = 43.208,00 - 40.000,00 = 3.208,00 \] 2. Juros Simples: - A fórmula para juros simples é: \[ J = C \times i \times t \] onde \(C = 40.000\), \(i = 0,08\) e \(t = 0,5\) (meio ano): \[ J = 40.000 \times 0,08 \times 0,5 = 1.600,00 \] 3. Comparação dos rendimentos: - Rendimento com juros compostos: R$ 3.208,00 - Rendimento com juros simples: R$ 1.600,00 - Diferença: \[ 3.208,00 - 1.600,00 = 1.608,00 \] Portanto, a resposta correta é que o rendimento com juros simples seria R$ 1.608,00 a menos do que com juros compostos. Como essa opção não está entre as alternativas, parece que houve um erro nas opções apresentadas.