Fundamentos da Matemática I - ATVD 1 A 14

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Assinale a alternativa INCORRETA sobre a Teoria dos Conjuntos: Uma amostra é um subconjunto da população. Todas as alternativas. conjunto vazio pertence a todos os conjuntos. Um conjunto pode ser representado pelo Diagrama de Venn. Chama-se intersecção ao conjunto formado pelos elementos comuns a dois conjuntos. Opção correta: o conjunto vazio pertence a todos os conjuntos. (UFPA) Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado: 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club; . 23 alunos torcem pelo Clube do Remo; 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama; 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco; 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo. Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A n B = Concluímos que número n de alunos dessa turma é: 47. 45. 46. 50. 49. Opção correta: 50. This site is protected by reCAPTCHA and the Google and applyConsiderando o conjunto numérico que contém as da equação Os elementos desse conjunto numérico tem a forma a+bi, onde a e b são números e a unidade imaginária i tem a propriedade As informações referem-se ao conjunto dos números: Complexos. Racionais. Opção correta: Complexos. Considere o conjunto A = {MG, SP, RJ] e, baseado na teoria dos conjuntos, marque a alternativa INCORRETA: {SP}, {RJ}, {MG, SP}, {MG, RJ}, {SP, RJ}, {MG, SP, } {SP,RJ} pertence a P(A). {MG}, {SP}, {RJ} {MG, SP}, {MG, RJ}, {SP, RJ}, {MG, SP, RJ} }. {MG} pertence a P(A). das alternativas. Opção correta: {MG}, {SP}, {RJ}, {MG, SP}, {MG, RJ}, {SP, RJ}, {MG,Opção correta: {MG}, {SP}, {RJ}, {MG, SP}, {MG, RJ}, {SP, RJ}, {MG, Sobre teoria dos conjuntos e conjuntos numéricos, é correto afirmar que: No conjunto A = {5, 6, 7, 22, 45, 0} temos somente números naturais. No conjunto {-3,-5,-7,-9} temos somente números naturais e inteiros. número pi é um número racional. conjunto vazio não está contido em {1,2,3,4}. Se conjunto A está contido no conjunto B, não existe complementar de A em B. Opção correta: No conjunto A temos somente números naturais."Envolve relações entre as partes e o todo, ou seja, ao somar as partes encontramos o todo, ao uma parte do todo encontramos a outra parte. Envolve ações de juntar, separar e corresponder um a um." Raciocínio Aditivo. Raciocínio Raciocínio Sub-aditivo. Raciocínio Transitivo. Raciocínio Multiplicativo. Opção correta: Raciocínio Aditivo. Leonardo foi correr na pista de um parque público. Ele levou 4 minutos para dar a primeira volta, mas, como foi ficando cansado, o tempo para completar cada uma das voltas subsequentes aumentou 20 segundos em relação ao tempo da volta anterior. Se Leonardo deu 10 voltas nessa pista, durante quantos minutos ele correu? 35. 14. 55. 42. 7. Opção correta: 55.Campo Conceitual das estruturas aditivas é o conjunto de situações que pode ser gerado por relações básicas ou por combinações delas. Cinco. Quatro. Sete. Opção correta: Seis. Um capital de R$ $ 40.000,00 foi aplicado por meio ano com juros de 8% semestrais, capitalizados trimestralmente. Se esse mesmo capital fosse aplicado a juro simples com a mesma taxa e pelo mesmo período, teria rendido: R$ 64,00 a menos. R$ 32,00 a mais. R$ 128,00 a R$ 45,00 a menos. R$ 96,00 a menos. Opção correta: R$ 64,00 aObserve as seguintes características: ênfase para os conceitos matemáticos por meio de metodologias diferenciadas; ensino de regras e técnicas que são memorizadas não devem ser abandonados, porém, só terá sentido se for articulado aos conceitos e princípios matemáticos; trabalhar com as operações adição e subtração e multiplicação e divisão pares, pois uma operação é inverso da outra. Trata-se do conceito da: Aritmética no contexto de avaliação de ensino da matemática. Aritmética no contexto tradicional da matemática. Aritmética no contexto atual da matemática. Aritmética no contexto da matemática. Aritmética no contexto inclusivo da Opção correta: Aritmética no contexto atual da matemática. This site is protected by reCAPTCHA and the Google andUm número racional pode ser representado na forma de uma periódica ou da razão entre dois números inteiros, com denominador não nulo. A representação na forma de fração do número decimal correspondente é denominada fração geratriz, como no exemplo a seguir: 0,66666666.. = 2/3 Qual das alternativas apresenta corretamente a fração geratriz do número racional 2,351351351...? 2351/1000. 783/999. 783/333. 2349/333. Opção correta: 783/333. Fração é o termo utilizado quando alguma coisa é dividida através da razão de dois números inteiros. a alternativa cujo conteúdo corresponde à fração mista do termo 27/5: 5,4. 5,1. 39/5. 5,2. Opção correta: 5 2/5.Em 2001, certa empresa produtora de bebidas utilizava 5,6 L de água na produção de cada litro de cerveja. Com o desenvolvimento de novas técnicas de produção, essa empresa utiliza, hoje, 3,9 L de água para produzir a mesma quantidade de cerveja. Considere a quantidade de cerveja produzida, com 25.200 L de água, em 2001. Atualmente, quantos litros de água são necessários para produzir essa mesma quantidade de cerveja? Opção correta: 17.550. Se a razão A/B vale 3, sendo B diferente de então a razão de vale: 3/5. 1. 4/5. 5/6. 1/2. Opção correta: 5/6.Numa pesquisa sobre acesso à internet, três em cada quatro homens e duas em cada três mulheres responderam que acessam a rede diariamente. A razão entre número de mulheres e de homens participantes dessa pesquisa é, nessa ordem, igual a 1/2. Que fração do total de entrevistados corresponde que responderam que acessam a rede todos os dias? 17/24. 25/36. 13/18. 8/11. 5/7. Opção correta: 13/18. This site is protected by reCAPTCHA and the Google and apply.Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos é uma habilidade desenvolvida dentro da: Geometria. Grandeza. Álgebra. Medida. Probabilidade e estatística. Opção correta: Probabilidade e estatística. A média aritmética do lucro obtido em seis dias de vendas, por um estabelecimento comercial, foi de R$3.350,00. Sabendo-se que nos três primeiros dias a soma do lucro foi igual a R$ 9.950,00, é correto afirmar que a soma do lucro dos três últimos dias foi: Maior que a soma dos lucros dos 3 primeiros dias em R$100,00. Maior que a soma dos lucros dos 3 primeiros dias em R$200,00. Igual à soma dos lucros dos 3 primeiros dias. Menor que a soma dos lucros dos 3 primeiros dias em R$200,00. Menor que a soma dos lucros dos 3 primeiros dias em R$100,00. Opção correta: Maior que a soma dos lucros dos 3 primeiros dias em R$200,00.Consideremos as afirmações abaixo referentes ao conjunto dos números racionais em suas formas decimal e fracionária. Identifique a afirmação INCORRETA: As frações cujo numerador é múltiplo do denominador representam sempre números naturais. Nas frações que representam quantidades maiores que a unidade, o numerador é menor que o denominador. Duas ou mais frações que representam a mesma parte da unidade são chamadas frações equivalentes. Na representação decimal de números racionais a vírgula separa a parte inteira da parte decimal. A representação decimal da fração 285 é 2,85/100. Opção correta: Nas frações que representam quantidades maiores que a unidade, o numerador é menor que o denominador. A forma decimal de 17% é: 0,017. 0,0017. 0,17. 1,71. 1,7. Opção correta: 0,17.Considerando a fração 11/2, ela pode ser representada por qual número decimal? 5,0 6,5 4.5 4,0 5,5 Opção correta: 5,5valor para locação de barracas cobrado por um camping é composto por uma taxa fixa de R$ 120,00 mais um valor de R$ 80,00 a cada A função f(x) que representa preço do aluguel de uma barraca em função da quantidade de diárias é: = R$ X. f (x) f (x) = R$ 80,00 + R$ 120,00 X. f Opção correta: f (x) = R$ + R$ 120,00. = = - 4 funções Tome y como o maior número real tal que a função composta se anula, isto é, y é o maior número real tal que h(y) = Então, o logaritmo na base 2 de y, log: y, é igual a: 2. 4. 3. 1. Opção correta: 3. This site is protected by reCAPTCHA and the Google and apply.Sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, assinale a alternativa CORRETA: Uma função não pode ser injetora e sobrejetora contradomínio de uma função numérica sempre será um conjunto numérico maior que domínio da mesma: por exemplo, se dominio de uma função for os números naturais, o contradomínio será, no mínimo, o conjunto dos números inteiros. Toda função injetora é bijetora. Quando elementos diferentes geram imagens diferentes,temos uma função sobrejetora Todas as alternativas. Opção correta: Todas as alternativas. Podemos classificar uma função sobrejetora como sendo aquelas que possuem O: Conjunto imagem nulo. Dominio constituído apenas de números naturais. com valores dobrados em relação ao conjunto imagem. Dominio diferente do conjunto contradomínio. Contradominio igual ao conjunto imagem. Opção correta: Contradomínio igual ao conjunto imagem. This site is protected by reCAPTCHA and the Google andSeja R - R uma função polinomial do primeiro grau, isto é, f(x) = ax + b. Se f(f(x)) para todo XE R, então podemos dizer que o valor de a + b é: 7/2. -3/2. 1/2. 3/2. -1/2. Opção correta: 3/2. This site is protected by reCAPTCHA and the Google and apply.Exercícios de Fixação determinante da matriz M, de ordem 3 por 3, é 240, e a matriz K é definida como sendo K=2xM. valor do determinante da matriz 1.440. 240. 2.160. 480. Opção correta:Dois escalenos são semelhantes. perímetro do maior é igual a 44 cm e o perímetro do menor é igual a 17,6 cm. Se o menor lado do maior mede 9 cm, então o menor lado do menor mede: 3,5 cm. 3,6 cm. 3 cm. 4,8 cm. 6 cm. Opção correta: 3,6 cm. É correto afirmar que a "Regra de Cramer" é um método utilizado para: Solucionar sistemas lineares. Determinar resultado de uma progressão geométrica infinita. Desenvolver operação com conjuntos. Determinar o volume de um cone utilizando uma esfera. Nenhuma das alternativas. Opção correta: Solucionar sistemas lineares.A Geometria é o estudo das formas dos objetos presentes na natureza, das posições ocupadas por esses objetos, das relações e das propriedades relativas a essas formas. Nesse contexto, pode-se afirmar que: A área, A, de um de base b e altura h pode ser obtida por meio da expressão A = Nenhuma das alternativas. raio de uma circunferência é equivalente a duas vezes o seu Quanto à medida de seus lados, os podem ser classificados em equiláteros lados iguais), isósceles (dois lados iguais e um diferente) escalenos (três lados diferentes). comprimento, C, de uma circunferência de r pode ser obtido por meio da expressão C = 2. Opção correta: Quanto à medida de seus lados, os podem ser classificados em equiláteros (três lados iguais), isósceles (dois lados iguais e um diferente) e escalenos (três lados diferentes).Em fevereiro de 2007, Cesário gastou R$ 54,00 na compra de alguns rolos de fita adesiva, todos de um mesmo tipo. No mês seguinte, o preço unitário desse rolo aumentou em então, dispondo daquela mesma quantia, ele pôde comprar três rolos a menos do que havia comprado no mês anterior. Nessas condições, em março de 2007, o preço unitário de tal tipo de rolo de fita adesiva era: R$ 4,00. R$ 5,00. R$ 5,50. R$ 4,50. R$ 6,00. Opção correta:Suponha que o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum de dois inteiros a e b sejam iguais a 2 e a 420, respectivamente. Se os consecutivos de a e b são números primos, com mínimo múltiplo comum igual a 899, então a + b é igual a: 56. 54. 58. 60. 62. Opção correta: 58. Para somarmos as frações + é necessário primeiramente obter o mínimo múltiplo comum entre os denominadores 2, 3, 4 e 6. resultado do cálculo do mínimo múltiplo comum, entre esses números, é: 15. 10. 8. 12. 6. Opção correta: 12.o quociente entre mínimo múltiplo comum dos números 6, 12 e 20 e o máximo divisor comum entre 8, 12 e 20 é: Maior que 10 e menor que 13. Maior que 19. Maior que 13 e menor que 16. Maior que 16 e menor que 19. Menor que 10. Opção correta: Maior que 13 e menor que 16. Calcule o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de (18,75,250) e marque a opção que apresenta o resultado CORRETO. 3.350. 4.570. 2.250. 1.570. 2.135. Opção correta: 2.250.Calcule Mínimo Múltiplo Comum (6, 8,12,14,16). 52. 248. 336. 123. 314. Opção correta: 336. This silvalor que assume? 55. 60. 63. 1. 45. Opção correta: 1. A radiciação é a operação inversa da: Divisão. Adição Potenciação. Multiplicação Fração. Opção correta: Potenciação.Notação científica pode ser intendida como a representação de um número com auxílio da: Radiciação. Adição Potenciação. Subtração. Opção correta: Potenciação. Qual é o resultado de uma potenciação em que o expoente é igual a 3 e a base é o número que, elevado ao quadrado, é igual a 9? 9. 3. 18. 81. 27. Opção correta: 27.São medidas de distância, EXCETO: Polegadas. Jarda quadrada. Milhas. Nenhuma das opções. Microns. Opção correta: Jarda quadrada. a alternativa CORRETA sobre grandezas diretamente proporcionais: Todas as alternativas. Duas grandezas são chamadas diretamente proporcionais, quando, dobrando uma delas a outra se reduz para a metade. Duas grandezas são chamadas diretamente proporcionais, quando, dobrando uma delas a outra também dobra. As grandezas diretamente proporcionais possuem uma variação cujo gráfico é uma hipérbole. As grandezas velocidade e tempo são grandezas diretamente proporcionais. Opção correta: Duas grandezas são chamadas diretamente proporcionais, quando, dobrando uma delas a outra também dobra.o Sistema Internacional de Medidas foi formalizado em 1960 pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas, sediado na França. Ele define as unidades de medida padrão, facilitando não só a pesquisa científica, mas, também, o comércio e a troca de informações como um todo. abaixo a alternativa que apresenta uma situação em que o uso das unidades de medidas está CORRETO: Se tomar caminho A, demoro 6,2 horas para chegar à casa de minha tia. Porém, sempre tomo o caminho B e demoro 389 minutos, ou seja, economizo 1020 segundos. Aos três anos de idade, um menino tinha 0,95 metros, cresceu 20 nos três anos seguintes e, hoje, aos 6 anos, tem 0,97 A caixa d'água de determinada residência tinha volume de 750 mas foi trocada por outra, cujo volume equivale 3/5 a do volume da caixa anterior, ou seja, 450 metros quadrados. Um retalho de tecido usado por um artesão tem 24 centímetros de largura e 36 de comprimento, ou seja, tem 8,64 metros quadrados de área. Uma embalagem de biscoitos que, antes, tinha 1232 gramas teve sua massa diminuída em 25%; agora tem 0,924 quilogramas de massa. Opção correta: Uma embalagem de biscoitos que, antes, tinha 1232 gramas teve massa diminuída em 25%; agora tem 0,924 quilogramas de massa.A unidade de medida Grandeza pode ser classificada em mensuráveis e não mensuráveis, assinale a alternativa que representa uma grandeza NÃO mensurável: Temperatura. Comprimento. Superfície. Massa. Opção correta: Temperatura. Para fazer uma viagem, levamos em consideração duas grandezas: velocidade do meio de transporte e tempo de viagem. Essas duas grandezas são: Subitamente proporcionais. Completamente proporcionais. Diretamente proporcionais. Desproporcionais. Inversamente proporcionais. Opção correta: Inversamente proporcionais. This site is protected andNa BNCC de do Ensino Fundamental, as habilidades estão organizadas segundo unidades de conhecimento da própria área. Em relação aos Números, os estudantes do Ensino Fundamental: Devem articular conhecimentos matemáticos ao propor e/ou participar de ações para investigar desafios do mundo contemporäneo e tomar decisões éticas e socialmente responsáveis, com base na análise de problemas de urgência social, como os voltados a situações de saúde, sustentabilidade, das implicações da tecnologia no mundo do trabalho, entre outros, recorrendo a conceitos, procedimentos e linguagens próprios da Devem utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para interpretar situações em diversos contextos, sejam atividades cotidianas, sejam fatos das Ciências da Natureza e Humanas, ou ainda questões econômicas ou tecnológicas, divulgados por diferentes meios, de modo a consolidar uma formação científica geral. Têm a oportunidade de desenvolver habilidades referentes ao pensamento numérico, ampliando compreensão a respeito dos diferentes campos e significados das operações. Para isso, propõe-se a resolução de problemas envolvendo números naturais, inteiros, racionais e reais, em diferentes contextos (do cotidiano, da própria Matemática e de outras áreas do conhecimento). Devem investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades matemáticas, empregando recursos e estratégias como observação de padrões, experimentações e tecnologias digitais, identificando a necessidade, ou não, de uma demonstração cada vez mais formal na validação das referidas conjecturas. Têm como compreender e utilizar, com flexibilidade e fluidez, diferentes registros de representação matemáticos geométrico, estatístico, computacional etc.), na busca de solução e comunicação de resultados de problemas, de modo a favorecer a construção e o desenvolvimento do raciocínio matemático. Opção correta: Têm a oportunidade de desenvolver habilidades referentes ao pensamento numérico, ampliando compreensão a respeito dos diferentes campos e significados das operações. Para isso, propõe-se a resolução de problemas envolvendo números naturais, inteiros, racionais e reais, em diferentes contextos (do cotidiano, da própria Matemática e de outras áreas do by reCAPTCHA and the Google andDemocratizar acesso à matemática da escola Romper com uma concepção de que a aprendizagem da matemática depende muito da forma como professor trabalha com os alunos. Fazer uma ruptura com a concepção de que todos podem aprender matemática. Fazer uma ruptura com a concepção de que ela é a uma parte de alguns iluminados. Romper com conceitos que concebem a matemática como um conteúdo necessário ao exercício pleno da cidadania. Fazer uma ruptura com a visão de educadores que afirmam que os problemas matemáticos se resolvem num processo de idas e vindas. Opção correta: Fazer uma ruptura com a concepção de que ela é acessível a uma parte de alguns iluminados. Analise a sequência sinteticamente apresentada a seguir: 1°) compreensão; 2°) elaboração de um plano; 3°) execução do plano; 4°) verificação da validade do obtido na execução do plano. Ela se enquadra como etapas, mais especificamente, no que se tem, metodologicamente, para a tendência da Educação Matemática denominada de: Modelagem Matemática, como descrita por Rodney Bassanezi. Didática da Matemática, como estabelecida por Guy Resolução de problemas, como formulada por George Polya. Etnomatemática, como prescrita por Ubiratan Nenhuma das alternativas. Opção correta: Resolução de problemas, como formulada por George Polya.George Polya (1887-1985), em seu livro A arte de resolver problemas, propõe e estabelece as quatro etapas seguintes para a resolução de um problema: 1. Compreensão do problema; 2. Estabelecimento de um plano; 3. Execução do plano; 4. Retrospecto. Considere uma situação em que o professor indica a seus alunos o seguinte problema: "Em um quadrilátero ABCD as medidas dos ángulos internos C e D são, respectivamente, 120 graus e 74 graus. Se as bissetrizes dos ángulos internos A e B cortam-se no ponto O, calcule a medida do AOB." Apresentado esse problema, o professor deixa à disposição dos alunos vários recursos, como réguas, compassos, transferidores e calculadoras, além de tablets com software de construções geométricas instalado. Um aluno está utilizando um tablet e programa de construção geométrica Z.U.L. para construir um com as medidas apresentadas, a fim de visualizar, a partir da figura, alguma relação que lhe possibilite encontrar a medida do desejado. É correto afirmar que, com base nas etapas propostas por Polya, esse aluno encontra-se na: etapa. etapa. etapa. 3° etapa. 2° etapa. Opção correta: 2° etapa.Alguns recentes currículos prescritos discutem a importância da resolução de problemas nos processos de ensino e aprendizagem de Matemática. Um livro bastante conhecido sobre a resolução de problemas é a A arte de Resolver Problemas: um novo aspecto do método matemático. autor deste livro é: Polya. Klein. Piaget. Duval. Opção correta: Polya. This site is protected by and the Google andpolinômio p(x) reais, é divisível por (x-2). = e então valor 15. 45. 26. 23. 44. Opção correta: - 23. "O Brasil é o país onde mais caem raios no mundo. Na última década, a cada três dias, em média, uma pessoa foi fulminada por um raio." Revista Veja, 10 fev. 2010, Seja f(x) uma função polinomial que represente o número de pessoas fulminadas por um raio no Brasil ao longo da última década, onde representa número de dias. Considerando as informações apresentadas na reportagem acima, conclui-se que: = = f(x) = OpçãoDe acordo com os coeficientes e partes literais, calcule valor do monômio (2xb) . (4x). Assingle a alternativa que apresenta a resposta . Opção correta:domínio da e a imagem de g(x) = sec são dados, respectivamente, por: D = = D = Opção Considere que = 100 -20 sen representa a pressão sanguínea de certo em função do tempo t (ems). valor de quando t = 3/8 S é igual a: 90. 120. 80. 100. 110. Opção correta: 120.Em relação às funções trigonométricas suas inversas arcsen X, assinale a opção correta. = A função X pode ser definida para todo do intervalo No intervalo a função sen é injetiva e, assim, é possível definir a sua inverso X. arccos (cos = Opção correta: arccos Na função trigonométrica g(x) = sen X, com é igual a: OpçãoFundamentos da Matemática I Aula 14 E-book Videogula Exercícios de Fixação Exercícios de Fixação As Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) estão cada vez mais presentes nas aulas de Matemática. Em particular, o ensino de Geometria pode ser enriquecido com softwares de Geometria possibilitando a construção de figuras planas e espaciais e permitindo abordagens que não são simples no modelo de ensino com lápis e papel. A vantagem específica que se destaca no uso de softwares de Geometria no ensino de Matemática é a possibilidade de: Visualizar o plano cartesiano. Resolver problemas. Demonstrar teoremas. Deduzir Verificar conjeturas. Opção correta: Verificar conjeturas.Em uma Unidade de uma Repartição Pública vai ser construído um com as seguintes especificações: - a sua forma deverá ser semelhante à de um - deverá acomodar no máximo 270 pessoas; - a medida do comprimento do seu piso deverá ser igual ao triplo da medida da largura; - o altura do anfiteatro deverá medir 3,6 m. Supondo que para cada pessoa seja necessário um volume de 4 m, então a área do piso dessa sala, em metros quadrados, será de: 375. 390. 360. 300. 345. Opção correta: 300. "São figuras fechadas formadas por segmentos de reta e são caracterizados pelos seguintes elementos: vértices, diagonais e lados. De acordo com o número de lados, a figura é nomeada." Figuras paralelas. Figuras geométricas. Perímetro. Figuras congruentes. Polígono. Opção correta: Polígono. This site is protected by reCAPTCHA and the Google and apply.Nos Correios, são utilizados vários tipos de caixas para o envio de encomendas, entre elas, a caixa do tipo 4B, um paralelepípedo em papel ondulado, com arestas medindo 360 mm, 270 mm e 180 mm. volume dessa caixa, em dm3 é: Superior a 21 e inferior a 24. Superior a 15 e inferior a 18. Superior a 18 e inferior a 21. Inferior a 15. Superior a 24. Opção correta: Superior a 15 e inferior a 18. A diagonal de um polígono é um segmento que liga dois de seus vértices não consecutivos. Considerando um convexo de n lados, número de diagonais D(n) do polígono, em função do número de lados, é uma função: Quadrática. Afim. Exponencial. Modular. Opção correta: Quadrática.