Para determinar as assíntotas da curva \( y = x + 2 - \frac{3}{x} \), vamos analisar a função. 1. Assíntota vertical: Para encontrar as assíntotas verticais, devemos verificar onde a função não está definida. A função não está definida quando \( x = 0 \), portanto, existe uma assíntota vertical em \( x = 0 \). 2. Assíntota horizontal: Para encontrar as assíntotas horizontais, analisamos o comportamento da função quando \( x \) tende a \( +\infty \) e \( -\infty \): - Quando \( x \to +\infty \), \( y \approx x + 2 \) (o termo \( -\frac{3}{x} \) se torna insignificante), então \( y \to +\infty \). - Quando \( x \to -\infty \), \( y \approx x + 2 \) também, então \( y \to -\infty \). A função não possui assíntotas horizontais, mas podemos observar que a função se comporta como uma reta \( y = x + 2 \) para valores muito altos ou muito baixos de \( x \). Agora, analisando as alternativas: (A) A única assíntota é \( x = 0 \) - Verdadeiro (temos uma assíntota vertical). (B) \( x = 0 \) e \( y = x - 2 \) - Falso (não é uma assíntota). (C) \( x = 0, y = 0 \) e \( y = x + 2 \) - Falso (não temos assíntota em \( y = 0 \)). (D) \( x = 0 \) e \( y = x + 2 \) - Falso (não é uma assíntota, mas a função se aproxima dessa reta). (E) \( x = 0 \) e \( y = 0 \) - Falso (não temos assíntota em \( y = 0 \)). (F) Nenhuma das respostas acima - Falso (a alternativa A é verdadeira). Portanto, a alternativa correta é: (A) A única assíntota é \( x = 0 \).