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Em uma dada região agrícola, um fungo tem recorrentemente prejudicado a safra de grãos, de modo que 10% da produção precisa ser descartada. Certo agrônomo afirma ter descoberto um novo composto químico que, se adicionado ao solo um mês antes do início do plantio, reduzirá os efeitos adversos do fungo. Após a experiência na primeira safra, constatou-se que, em um total de 100 toneladas de grãos, 8 delas precisaram ser descartadas. Com nível de significância de 5%, há indícios suficientes de que a proporção da produção que precisa ser descartada tenha diminuído (ou que o composto químico tenha surtido efeito)?
Assinale a alternativa correta.
a ) Não, pois ha evidências de que a proporção da produção que precisa ser descartada seja inferior a 10%.
b ) Não é possível responder com exatidão, pois a proporção da produção que precisa ser descartada é exatamente igual a 10%.
c ) Não, pois não ha evidências de que a proporção da produção que precisa ser descartada seja inferior a 10%.
d ) Sim, pois ha evidências de que a proporção da produção que precisa ser descartada seja inferior a 10%.
e ) im, pois não ha evidências de que a proporção da produção que precisa ser descartada seja inferior a 10%.
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Ensinando Através de Questões

há 10 meses

Respostas

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há 9 meses

Para resolver essa questão, precisamos analisar os dados apresentados e aplicar um teste de hipóteses. 1. Hipóteses: - Hipótese nula (H0): A proporção de grãos descartados é igual a 10% (p = 0,10). - Hipótese alternativa (H1): A proporção de grãos descartados é menor que 10% (p < 0,10). 2. Dados: - Total de grãos: 100 toneladas. - Grãos descartados: 8 toneladas. - Proporção observada: 8/100 = 0,08 ou 8%. 3. Análise: - A proporção de grãos que precisaram ser descartados após o uso do composto químico é de 8%, que é menor que 10%. - Para determinar se essa diferença é estatisticamente significativa, precisaríamos realizar um teste de proporções, mas a questão já nos dá um nível de significância de 5%. 4. Conclusão: - Como a proporção observada (8%) é menor que a proporção esperada (10%), e considerando o nível de significância, podemos concluir que há indícios suficientes para rejeitar a hipótese nula. Portanto, a alternativa correta é: d) Sim, pois há evidências de que a proporção da produção que precisa ser descartada seja inferior a 10%.

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