O valor da inclinação da reta tangente à função f(x)=√(x+1) , no ponto P(3,2), vale: 0,25 4,2 2 8 3

Para encontrar o valor da inclinação da reta tangente à função \( f(x) = \sqrt{x+1} \) no ponto \( P(3,2) \), precisamos calcular a derivada da função e avaliá-la em \( x = 3 \). 1. Derivada da função: \[ f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x+1}} \] 2. Avaliar a derivada em \( x = 3 \): \[ f'(3) = \frac{1}{2\sqrt{3+1}} = \frac{1}{2\sqrt{4}} = \frac{1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4} \] Portanto, o valor da inclinação da reta tangente à função \( f(x) \) no ponto \( P(3,2) \) é \( 0,25 \). A resposta correta é 0,25.