Para encontrar o módulo do vetor determinado pelos pontos A e B, precisamos primeiro calcular as coordenadas do vetor \(\vec{AB}\). As coordenadas do vetor \(\vec{AB}\) são dadas por: \[ \vec{AB} = B - A = (1 - (-1), -1 - 2, -3 - 3) = (1 + 1, -1 - 2, -3 - 3) = (2, -3, -6) \] Agora, para calcular o módulo do vetor \(\vec{AB}\), usamos a fórmula: \[ ||\vec{AB}|| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \] Substituindo os valores: \[ ||\vec{AB}|| = \sqrt{2^2 + (-3)^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7 \] Portanto, o módulo do vetor determinado pelos pontos A e B é 7. A alternativa correta é: B 7.