Vamos analisar cada afirmativa: I- Seja K o conjunto dos quadriláteros planos, seus subconjuntos são: - X = {x∈K / x possui lados opostos paralelos} (ex: paralelogramos) - Y = {x∈K / x possui 4 lados congruentes} (ex: quadrados e losangos) - Z = {x∈K / x possui 4 ângulos retos} (ex: retângulos e quadrados) - Q = {x∈K / x possui 4 lados congruentes e 2 ângulos adjacentes com medidas iguais} (ex: quadrados e losangos) A relação "Y Z Y Q=" não está clara, mas parece que a afirmação não está correta, pois não se pode afirmar que Y e Z são subconjuntos de Q. Portanto, essa afirmativa é falsa. II- O conjunto A = {1,2,3,4} possui 4 elementos e, de acordo com a teoria dos conjuntos, o número de subconjuntos de um conjunto com n elementos é dado por 2^n. Assim, A possui 2^4 = 16 subconjuntos. Portanto, essa afirmativa é falsa. III- Observando as relações entre conjuntos: - {a,b,c,d} Z = {a,b,c,d,e} (Z contém todos os elementos de {a,b,c,d} e mais e) - {c,d} Z = {a,c,d,e} (Z contém c e d, mas também a e e) - {b,c,d} Z = {c} (Z contém apenas c) A conclusão de que {Z} = {a,c,e} não é correta, pois Z contém mais elementos do que apenas a, c e e. Portanto, essa afirmativa é falsa. Com base nas análises, todas as afirmativas I, II e III são falsas. Portanto, não há uma opção correta entre as alternativas apresentadas. Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!